Два человека, у которых имеется один велосипед, должны попасть из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 40 км. Первый движется пешком со скоростью 4 км/ч, а на велосипеде — со скоростью 30 км/ч. Второй движется пешком со скоростью 6 км/ч, а на велосипеде — со скоростью 20 км/ч. За какое наименьшее время они могут добраться из А в В?
Велосипед можно оставлять на дороге без присмотра.
Первого человека назовем Гоша-1, второго — Гоша-2. Велосипед путешественниками будет поочередно использован на преодоление всех 40 км пути от А до В.
| Гоша-1 | Гоша-2 |
|---|---|
| Пешая скорость 4 км/ч, на велосипеде 30 км/ч. | Пешая скорость 6 км/ч, на велосипеде 20 км/ч. |
| На велосипеде проехал x ч. За это время преодолел путь 30x км. | Пешим ходом прошел 30x км, на что потратил 30x : 6 = 5x часов. |
| Оставшиеся (40 − 30x) км прошел пешком за (40 − 30x) : 4 = (20 − 15x) : 2 часа. | Оставшиеся (40 − 30x) км проехал на велосипеде за (40 − 30x) : 20 = (4 − 3x) : 2 часа. |
| Всего времени затрачено | |
 часа. |  часа. |
Заметим, что если оба путешественника прибыли в пункт назначения одновременно, то
При этом они затратили
часа,
то есть 4 часа 48 мин на весь путь. Если же они прибыли не одновременно, то хотя бы один из них двигался дольше, чем 4 часа 48 мин, что не является оптимальным.
Ответ: 4 часа 48 минут.