Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 511239
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 3 конец ар­гу­мен­та умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 3 конец ар­гу­мен­та умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 3x плюс 3 минус 2x минус 4, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 3 конец ар­гу­мен­та умно­жить на левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше или равно 0.

И решим это не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов, учи­ты­вая, что x боль­ше или равно минус 3.

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка минус 3 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка минус 2; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 125
Классификатор алгебры: Ир­ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства, Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа
Методы алгебры: Груп­пи­ров­ка
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025