Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 511239

Решите неравенство  дробь, числитель — 2 корень из { x плюс 3}, знаменатель — x плюс 1 меньше или равно дробь, числитель — 3 корень из { x плюс 3}, знаменатель — x плюс 2 .

Спрятать решение

Решение.

Последовательно получаем:

 дробь, числитель — 2 корень из { x плюс 3}, знаменатель — x плюс 1 меньше или равно дробь, числитель — 3 корень из { x плюс 3}, знаменатель — x плюс 2 равносильно дробь, числитель — 3 корень из { x плюс 3}, знаменатель — x плюс 2 минус дробь, числитель — 2 корень из { x плюс 3}, знаменатель — x плюс 1 больше или равно 0 равносильно корень из { x плюс 3} умножить на левая круглая скобка дробь, числитель — 3, знаменатель — x плюс 2 минус дробь, числитель — 2, знаменатель — x плюс 1 правая круглая скобка больше или равно 0 равносильно

 равносильно корень из { x плюс 3} умножить на дробь, числитель — 3x плюс 3 минус 2x минус 4, знаменатель — (x плюс 1)(x плюс 2) больше или равно 0 равносильно дробь, числитель — корень из { x плюс 3} умножить на (x минус 1), знаменатель — (x плюс 1)(x плюс 2) больше или равно 0.

И решим это неравенство методом интервалов, учитывая, что x больше или равно минус 3.

Ответ: \left\{ минус 3 \}\cup левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка 1; плюс принадлежит fty правая круглая скобка .

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 125.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Иррациональные неравенства, Неравенства смешанного типа
Методы алгебры: Группировка
Классификатор базовой части: 2.2.9 Метод интервалов