РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 15 № 511239 Добавить в вариант

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 125

Классификатор алгебры: Иррациональные неравенства, Неравенства смешанного типа

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Неравенства. Неравенства, содержащие радикалы

Решите неравенство $дробь: числитель: 2 корень из: начало аргумента: x плюс 3 конец аргумента , знаменатель: x плюс 1 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 3 корень из: начало аргумента: x плюс 3 конец аргумента , знаменатель: x плюс 2 конец дроби .$

Решение. Последовательно получаем:

$дробь: числитель: 2 корень из: начало аргумента: x плюс 3 конец аргумента , знаменатель: x плюс 1 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 3 корень из: начало аргумента: x плюс 3 конец аргумента , знаменатель: x плюс 2 конец дроби равносильно дробь: числитель: 3 корень из: начало аргумента: x плюс 3 конец аргумента , знаменатель: x плюс 2 конец дроби минус дробь: числитель: 2 корень из: начало аргумента: x плюс 3 конец аргумента , знаменатель: x плюс 1 конец дроби больше или равно 0 равносильно корень из: начало аргумента: x плюс 3 конец аргумента умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: x плюс 2 конец дроби минус дробь: числитель: 2, знаменатель: x плюс 1 конец дроби правая круглая скобка больше или равно 0 равносильно$ $дробь: числитель: 2 корень из: начало аргумента: x плюс 3 конец аргумента , знаменатель: x плюс 1 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 3 корень из: начало аргумента: x плюс 3 конец аргумента , знаменатель: x плюс 2 конец дроби равносильно дробь: числитель: 3 корень из: начало аргумента: x плюс 3 конец аргумента , знаменатель: x плюс 2 конец дроби минус дробь: числитель: 2 корень из: начало аргумента: x плюс 3 конец аргумента , знаменатель: x плюс 1 конец дроби больше или равно 0 равносильно$
$равносильно корень из: начало аргумента: x плюс 3 конец аргумента умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: x плюс 2 конец дроби минус дробь: числитель: 2, знаменатель: x плюс 1 конец дроби правая круглая скобка больше или равно 0 равносильно$

$равносильно корень из: начало аргумента: x плюс 3 конец аргумента умножить на дробь: числитель: 3x плюс 3 минус 2x минус 4, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка конец дроби больше или равно 0 равносильно дробь: числитель: корень из: начало аргумента: x плюс 3 конец аргумента умножить на левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка конец дроби больше или равно 0.$

И решим это неравенство методом интервалов, учитывая, что $x больше или равно минус 3.$

Ответ: $левая фигурная скобка минус 3 правая фигурная скобка \cup левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

511239

$левая фигурная скобка минус 3 правая фигурная скобка \cup левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 125

Классификатор алгебры: Иррациональные неравенства, Неравенства смешанного типа

Методы алгебры: Группировка

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	511239	$левая фигурная скобка минус 3 правая фигурная скобка \cup левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$