Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Окружности радиусов 2 и 9 с центрами 
и 
соответственно касаются в точке 
Прямая, проходящая через точку L, вторично пересекает меньшую окружность в точке K, а большую — в точке 
Найдите площадь треугольника 
если 
Решение.
Спрятать критерииТочки 
и L лежат на одной прямой. Поскольку треугольники 
и 
равнобедренные, 
откуда 
Возможны два случая. Первый случай: окружности касаются внутренним образом (рис. 1), тогда точка K лежит между точками L и M, откуда 
Второй случай: окружности касаются внешним образом (рис. 2), тогда точка L лежит между точками K и 
Ответ: 3,5 или 5,5.
Источники:
Классификатор планиметрии: Окружности и системы окружностей