Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны оснований равны 
боковые рёбра равны 5. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер AB, и A1B1 и точку С.
Решение.
Введём обозначения, как показано на рисунке. Треугольник ABC правильный, следовательно, медиана CE является биссектрисой и высотой. Из прямоугольного треугольника AEC по теореме Пифагора найдём 
Площадь искомого сечения — это площадь прямоугольника 
найдём её:
Ответ: 15.
Источник: Пробный ЕГЭ по математике Санкт-Петербург 2015. Вариант 1.
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.4 Сечения куба, призмы, пирамиды
Классификатор стереометрии: Сечение — параллелограмм