Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C5 № 509524
i

На­хо­дясь в го­стях у Кро­ли­ка, Вини-Пух за пер­вый час съел 40% всего за­па­са меда Кро­ли­ка, а Пя­та­чок и Кро­лик вме­сте за это же время съели лишь 300 грам­мов меда. За сле­ду­ю­щий час Вини-Пух съел 80% от остав­ше­го­ся меда, а Пя­та­чок и Кро­лик съели 100 грам­мов меда на двоих. В итоге у Кро­ли­ка оста­лось 800 грам­мов меда. Сколь­ко ки­ло­грам­мов меда было у Кро­ли­ка до ви­зи­та Винни-Пуха?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

А)  Решим за­да­чу ме­то­дом урав­не­ний.

 

Пусть у Кро­ли­ка было х кг меда. За пер­вый час было съе­де­но: Вини Пухом 0,4x кг, Пя­точ­ком и Кро­ли­ком 0,3 кг. Оста­лось на вто­рой час (0,6x − 0,3) кг.

В те­че­ние вто­ро­го часа Вини-Пух, Пя­та­чок и Кро­лик съели

0,8 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 0,6x минус 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 0,1 = 0,48x минус 0,24 плюс 0,1=0,48x минус 0,14 кг

меда.

У Кро­ли­ка оста­лось 0,6x минус 0,3 минус 0,48x плюс 0,14=0,12x минус 0,16 кг меда. Зна­че­ние этого вы­ра­же­ния равно 0,8.

Решим урав­не­ние: 0,12x минус 0,16=0,8. 0,12x=0,96 рав­но­силь­но x=8.

 

Б)  Те­перь решим ариф­ме­ти­че­ским спо­со­бом.

За вто­рой час ви­зи­та Вини-Пуха Пя­точ­ком и Кро­ли­ком было съе­де­но 0,1 кг меда, а 0,8 кг меда оста­лось. А это со­став­ля­ет 20 про­цен­тов меда, остав­ше­го­ся на вто­рой час. Сле­до­ва­тель­но, после пер­во­го часа ви­зи­та оста­ва­лось

левая круг­лая скоб­ка 0,8 плюс 0,1 пра­вая круг­лая скоб­ка :20 умно­жить на 100=4,5 кг

меда.

Итак, за пер­вый час ви­зи­та Вини-Пуха Пя­точ­ком и Кро­ли­ком было съе­де­но 0,3 кг меда, еще оста­ва­лось 4,5 кг. В сумме это со­став­ля­ет 4,8 кг, что со­став­ля­ет 100% − 40% = 60% всего за­па­са меда Кро­ли­ка.

Най­дем, сколь­ко ки­ло­грам­мов со­став­лял весь запас. 4,8 : 60 · 100 = 8 кг.

 

Ответ: 8 кг.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ.3
По­лу­че­но вер­ное вы­ра­же­ние для суммы пла­те­жа, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту.2
По­лу­че­но вы­ра­же­ние для еже­год­ной вы­пла­ты, но урав­не­ние не со­став­ле­но ИЛИ вер­ный ответ най­ден под­бо­ром.1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 110
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.7* Раз­ные за­да­чи с при­клад­ным со­дер­жа­ни­ем
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025