Ма­те­ма­ти­че­ское ожи­да­ние E слу­чай­ной дис­крет­ной ве­ли­чи­ны X, ко­то­рая может при­ни­мать че­ты­ре воз­мож­ных зна­че­ния, равно

По усло­вию:

Тогда для ма­те­ма­ти­че­ско­го ожи­да­ния вы­иг­ры­ша по­лу­ча­ем:

что на руб­лей мень­ше сто­и­мо­сти би­ле­та.

Ответ: 50.

При­ме­ча­ние.

По­ня­тие ма­то­жи­да­ния яв­ля­ет­ся от­но­си­тель­но новым для рос­сий­ской школы, по­это­му сде­ла­ем не­боль­шое за­ме­ча­ние. Ма­то­жи­да­ние вы­иг­ры­ша это ха­рак­те­ри­сти­ка, по­ка­зы­ва­ю­щая сколь­ко в сред­нем по­лу­чит или по­те­ря­ет игрок, если при не­из­мен­ных усло­ви­ях будет иг­рать до­ста­точ­но долго. По­лу­чен­ный выше ре­зуль­тат го­во­рит о том, что каж­дый раз вы­иг­ры­вая (ло­те­рея  — бес­про­иг­рыш­ная) ку­пив­ший билет, тем не менее, в сред­нем будет те­рять 50 руб­лей за игру.