Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 509257
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 4x в квад­ра­те минус 23x минус 31 и g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =ax в квад­ра­те плюс bx плюс c, ко­то­рые пе­ре­се­ка­ют­ся в точ­ках A и B. Най­ди­те абс­цис­су точки B.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Гра­фик функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 4x в квад­ра­те минус 23x минус 31 дол­жен пе­ре­се­кать ось ор­ди­нат в точке  левая круг­лая скоб­ка 0; минус 31 пра­вая круг­лая скоб­ка . Зна­чит, гра­фик y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка изоб­ра­жен синим цве­том, а гра­фик y=g левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка   — оран­же­вым. По ри­сун­ку опре­де­ля­ем, что g(−2)  =  −1, g(1)  =  5, g(2)  =  3. Тогда

g левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус g левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 1 минус 5 рав­но­силь­но a левая круг­лая скоб­ка 4 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс b левая круг­лая скоб­ка минус 2 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 6 рав­но­силь­но 3a минус 3b= минус 6 рав­но­силь­но a минус b= минус 2,

g левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус g левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка =5 минус 3 рав­но­силь­но a левая круг­лая скоб­ка 1 минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс b левая круг­лая скоб­ка 1 минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка =2 рав­но­силь­но минус 3a минус b=2 рав­но­силь­но 3a плюс b= минус 2.

Решая по­лу­чен­ную си­сте­му, по­лу­ча­ем: a  =  −1, b  =  1. Из g(1)  =  5 по­лу­чим c  =  5. Те­перь найдём абс­цис­су точки B:

 минус 4x в квад­ра­те минус 23x минус 31= минус x в квад­ра­те плюс x плюс 5 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 8x плюс 12=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 2,x= минус 6. конец со­во­куп­но­сти .

Таким об­ра­зом, ответ  — x  =  −6.

 

Ответ: −6.


Аналоги к заданию № 509253: 509254 509255 509256 ... Все