ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 509163 Добавить в вариант

На рисунке изображены графики функций $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус 3 x минус 4$ и $g левая круглая скобка x правая круглая скобка =a x в квадрате плюс b x плюс c,$ которые пересекаются в точках A и B. Найдите ординату точки B.

Спрятать решение

Решение.

По графику, g(−4)  =  1, g(−3)  =  5, g(−1)  =  7. Тогда

$g левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка минус g левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка =a левая круглая скобка 16 минус 9 правая круглая скобка минус b левая круглая скобка 4 минус 3 правая круглая скобка =7a минус b=1 минус 5 равносильно 7a минус b= минус 4,$ $g левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка минус g левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка =a левая круглая скобка 16 минус 9 правая круглая скобка минус b левая круглая скобка 4 минус 3 правая круглая скобка =7a минус b=1 минус 5 равносильно$
$равносильно 7a минус b= минус 4,$

$g левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка минус g левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =a левая круглая скобка 9 минус 1 правая круглая скобка минус b левая круглая скобка 3 минус 1 правая круглая скобка =8a минус 2b=5 минус 7 равносильно 4a минус b= минус 1.$ $g левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка минус g левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =a левая круглая скобка 9 минус 1 правая круглая скобка минус b левая круглая скобка 3 минус 1 правая круглая скобка =8a минус 2b=5 минус 7 равносильно$
$равносильно 4a минус b= минус 1.$

Решая полученную систему, получаем: a  =  −1, b  =  −3, из g(−1)  =  7 получим c  =  5. Теперь найдём абсциссу точки B:

$минус 3x минус 4= минус x в квадрате минус 3x плюс 5 равносильно x в квадрате =9 равносильно совокупность выражений x=3,x= минус 3. конец совокупности .$

Таким образом, $x_B=3.$ Теперь найдём ординату точки B:

$y_B=f левая круглая скобка 3 правая круглая скобка = минус 3 умножить на 3 минус 4= минус 9 минус 4= минус 13$

Ответ: −13.

Аналоги к заданию № 509158: 509159 509160 509161 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь