ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 509111 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =a в степени левая круглая скобка x плюс b правая круглая скобка .$ Найдите значение x, при котором $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =27.$

Спрятать решение

Решение.

По рисунку определяем, что $f левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка =1,$ $f левая круглая скобка 2 правая круглая скобка =9.$ Тогда

$система выражений 1=a в степени левая круглая скобка минус 2 плюс b правая круглая скобка ,9=a в степени левая круглая скобка 2 плюс b правая круглая скобка конец системы . \underseta больше 0, a не равно 1\mathop равносильно система выражений b=2,a= корень из 3 . конец системы .$

Значит, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка корень из 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка .$ Решим уравнение $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =27:$

$левая круглая скобка корень из 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка =27 равносильно левая круглая скобка корень из 3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка = левая круглая скобка корень из 3 правая круглая скобка в степени 6 равносильно x плюс 2=6 равносильно x=4.$

Ответ: 4.

Аналоги к заданию № 509107: 509108 509109 509110 ...509108 509109 509110 509111 509112 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь