СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д3 № 509109

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с ос­но­ва­ни­ем AB угол В равен 27°. Най­ди­те угол между сто­ро­ной АС и вы­со­той АН этого треугольника.

Решение.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому угол CAB равен углу CBA и равен 27°. Рассмотрим треугольник ABH, он прямоугольный, сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, откуда ∠BAH = 90° − 27° = 63°. Следовательно, искомый угол CAH равен 63° − 27° = 36°.

 

Ответ: 36.

Источник: Проб­ный эк­за­мен по ма­те­ма­ти­ке Кировского района Санкт-Петербурга, 2015. Ва­ри­ант 2.