СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д3 № 509109

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол В равен 27°. Найдите угол между стороной АС и высотой АН этого треугольника.

Решение.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому угол CAB равен углу CBA и равен 27°. Рассмотрим треугольник ABH, он прямоугольный, сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, откуда ∠BAH = 90° − 27° = 63°. Следовательно, искомый угол CAH равен 63° − 27° = 36°.

 

Ответ: 36.

Источник: Пробный экзамен по математике Кировского района Санкт-Петербурга, 2015. Вариант 2.