Ве­ро­ят­ность по­па­да­ния в ми­шень равна 0,2. Ве­ро­ят­ность про­ти­во­по­лож­но­го со­бы­тия  — про­ма­ха  — равна  За­ме­тим, что ве­ро­ят­ность по­ра­же­ния цели после n вы­стре­лов равна  Таким об­ра­зом, за­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию не­ра­вен­ства

При по­лу­ча­ем При по­лу­ча­ем При по­лу­ча­ем При по­лу­ча­ем Таким об­ра­зом, ответ  — 5.

Ответ: 5.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Решим за­да­чу по дей­стви­ям.

Ве­ро­ят­ность по­ра­зить ми­шень с пер­во­го вы­стре­ла равна 0,2.

Ве­ро­ят­ность по­ра­зить ми­шень со вто­ро­го вы­стре­ла, то есть про­мах­нуть­ся пер­вый раз и по­пасть вто­рой раз, равна Тогда ве­ро­ят­ность по­ра­зить ми­шень за два вы­стре­ла равна

Ве­ро­ят­ность по­ра­зить ми­шень с тре­тье­го вы­стре­ла равна Тогда ве­ро­ят­ность по­ра­зить ми­шень за три вы­стре­ла равна

Ве­ро­ят­ность по­ра­зить ми­шень с чет­вер­то­го вы­стре­ла равна Тогда ве­ро­ят­ность по­ра­зить ми­шень за че­ты­ре вы­стре­ла равна

Ве­ро­ят­ность по­ра­зить ми­шень с пя­то­го вы­стре­ла равна равна Тогда ве­ро­ят­ность по­ра­зить ми­шень за пять вы­стре­лов равна равна Эта ве­ро­ят­ность пре­вы­ша­ет 0,6, сле­до­ва­тель­но, до­ста­точ­но пяти вы­стре­лов и, со­от­вет­ствен­но, пяти па­тро­нов.