ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 5 № 508836 Добавить в вариант

Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,4 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,9?

Спрятать решение

Решение.

Вероятность попадания в мишень равна 0,4. Вероятность противоположного события  — промаха  — равна 1 − 0,4  =  0,6. Заметим, что вероятность попадания с n-го раза равна 1 − 0,6ⁿ. Таким образом, задача сводится к решению неравенства

$1 минус 0,6 в степени n \geqslant0,9 равносильно 0,6 в степени n \leqslant0,1.$

При n  =  2 получаем $0,6 в квадрате =0,36.$ При n  =  3 получаем $0,6 в кубе =0,216.$ При n  =  4 получаем $0,6 в степени 4 =0,1296.$ При n  =  5 получаем $0,6 в степени 5 =0,07776.$ Таким образом, ответ  — 5.

Ответ: 5.

Аналоги к заданию № 508830: 508836 508831 508832 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь