Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C5 № 508677
i

Не­за­дол­го до вы­бо­ров со­цио­ло­ги­че­ский опрос по­ка­зал, что 60% из­би­ра­те­лей уже ре­ши­ли, за кого из двух кан­ди­да­тов они будут го­ло­со­вать. При этом 55% из них ре­ши­ли го­ло­со­вать за кан­ди­да­та А. Какой про­цент из тех, кто еще не опре­де­лил сво­е­го из­бран­ни­ка, дол­жен го­ло­со­вать за кан­ди­да­та А, чтобы за него про­го­ло­со­ва­ла по край­ней мере по­ло­ви­на из­би­ра­те­лей.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Под­ход ал­геб­ра­и­че­ский.

Пусть вся чис­лен­ность из­би­ра­те­лей со­став­ля­ет х че­ло­век. Тогда за кан­ди­да­та А ре­ши­ли го­ло­со­вать 0,6 умно­жить на 0,55x=0,33x из­би­ра­те­лей.

Для того чтобы было обес­пе­че­но усло­вие: за кан­ди­да­та А не­об­хо­ди­мо чтоб про­го­ло­со­ва­ла по край­ней мере по­ло­ви­на из­би­ра­те­лей не хва­та­ет 0,17х из­би­ра­те­лей.

За кого го­ло­со­вать, не опре­де­ли­лось 0,4х че­ло­век, что со­став­ля­ет  дробь: чис­ли­тель: 0,17, зна­ме­на­тель: 0,4 конец дроби умно­жить на 100%= дробь: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: 40 конец дроби умно­жить на 100%=42,5%.

 

Ариф­ме­ти­ка.

Чис­лен­ность из­би­ра­те­лей при­мем за 1. Из них 0,4 части из­би­ра­те­лей пока что не при­ня­ли ре­ше­ния, за кого они будут го­ло­со­вать.

А из тех, кто уже при­нял ре­ше­ние, за кан­ди­да­та А будет го­ло­со­вать 0,6 умно­жить на 0,55=0,33 части всех из­би­ра­те­лей. До по­став­лен­ной цели не хва­та­ет 0,17 части от общей чис­лен­но­сти из­би­ра­те­лей. А этот по­ка­за­тель со­став­ля­ет 42,5% от общей чис­лен­но­сти из­би­ра­те­лей, пока не при­няв­ших ре­ше­ния, за кого они пой­дут го­ло­со­вать в день вы­бо­ров (0,17 : 0,4 · 100%  =  42,5%).

Далее идет за­да­ча из проб­ни­ка Са­ма­ры. Про­ве­де­но ... не знаю когда, но не­дав­но...

 

Ответ: 42,5.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ.3
По­лу­че­но вер­ное вы­ра­же­ние для суммы пла­те­жа, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту.2
По­лу­че­но вы­ра­же­ние для еже­год­ной вы­пла­ты, но урав­не­ние не со­став­ле­но ИЛИ вер­ный ответ най­ден под­бо­ром.1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 109
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.7* Раз­ные за­да­чи с при­клад­ным со­дер­жа­ни­ем