РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Рассматривается набор $левая фигурная скобка a_1;...;a_n правая фигурная скобка$ различных натуральных чисел, больших 1. Известно, что 1) каждое число набора является делителем 60, 2) произведение всех чисел набора равно $60 в степени 5 .$

А)  Найдите наибольшее количество чисел в таком наборе.

Б)  Найдите наименьшее количество чисел в таком наборе.

В)  Сколько существует различных наборов, удовлетворяющих условиям (1) и (2)?

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Верно получены все перечисленные (см. критерий на 1 балл) результаты.	4
Верно получены три из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов.	3
Верно получены два из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов.	2
Верно получен один из следующих результатов:   — пример в п. а;   — обоснованное решение п. б;   — обоснование в п. в того, что S может принимать все целые значения (отличные от −1 и 1);   — обоснование в п. в того, что равенства S = −1 и S = 1 невозможны.	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	4

№ п/п	№ задания	Ответ
1	508661	а) 10; б) 8; в) 9.

Ключ