Тип Д16 C5 № 508652 
Сложные практические задачи. Практические задачи
i
Из пункта А в пункт В вышел пешеход. Вслед за ним через 2 часа из пункта А выехал велосипедист, а еще через 30 минут — мотоциклист. Пешеход, велосипедист и мотоциклист двигались равномерно и без остановок. Через некоторое время после выезда мотоциклиста оказалось, что к этому моменту все трое находятся на одном расстоянии от пункта В. На сколько минут раньше пешехода в пункт В прибыл велосипедист, если пешеход прибыл в пункт В на 1 час позже мотоциклиста?
Решение. Предположим, что пешеход, велосипедист и мотоциклист оказались на одном и том же расстоянии от пункта В — в пункте С. И это произошло через t мин после выезда мотоциклиста из пункта А в направлении к пункту В.
На тот момент пешеход, велосипедист и мотоциклист были в пути 150 + t, 30 + t, t мин соответственно. Члены этой последовательности находятся в пропорциональной зависимости, говоря по-другому, — составляют убывающую геометрическую прогрессию.
Пусть k — коэффициент пропорциональности (знаменатель геометрической прогрессии). Тогда

Из пункта С, откуда одновременно отправились все трое путешественника в пункт В, пешеход прибыл на 60 минут позже, чем мотоциклист. А это значит, что

Пешеход прибыл в пункт В на
мин позже, чем велосипедист.

Ответ: 48.
Критерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 3 |
| Получено верное выражение для суммы платежа, но допущена вычислительная ошибка, приведшая к неверному ответу. | 2 |
| Получено выражение для ежегодной выплаты, но уравнение не составлено ИЛИ верный ответ найден подбором. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: 48.