Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1 минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 7.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка =t боль­ше или равно 1 левая круг­лая скоб­ка * пра­вая круг­лая скоб­ка , тогда дан­ное не­ра­вен­ство при­ни­ма­ет вид t плюс дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: t конец дроби минус 7 боль­ше или равно 0.

Учи­ты­вая усло­вие левая круг­лая скоб­ка * пра­вая круг­лая скоб­ка , по­лу­ча­ем

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка t в квад­ра­те минус 7t плюс 6 боль­ше или равно 0, новая стро­ка t боль­ше или равно 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка t=1, новая стро­ка t боль­ше или равно 6. конец со­во­куп­но­сти .

Далее имеем:

1)   3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка =1 рав­но­силь­но x=0.

2)   3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 6 рав­но­силь­но x в квад­ра­те боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка 6 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x мень­ше или равно минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 2 конец ар­гу­мен­та , новая стро­ка x боль­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 2 конец ар­гу­мен­та . конец со­во­куп­но­сти .

Ре­ше­ния не­ра­вен­ства: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность , минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая фи­гур­ная скоб­ка 0 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 2 конец ар­гу­мен­та , плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность , минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая фи­гур­ная скоб­ка 0 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 2 конец ар­гу­мен­та , плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 508509: 508511 511558 Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ной функ­ции, Не­ра­вен­ства пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ной функ­ции
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Seventh Kernel 04.05.2016 22:03

По­че­му обя­за­тель­но (t = 3^x^2) >= 1?

Александр Иванов

x в квад­ра­те \ge0 рав­но­силь­но 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка \ge3 в сте­пе­ни 0 рав­но­силь­но 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка \ge1

Математик Типо 30.03.2018 17:43

Если в от­ве­те за­пи­сать не 1+log3 по 2 ( 3 в ос­но­ва­нии, 2 в ар­гу­мен­те ), а log3 по 6, то есть не рас­кла­ды­вать, то ответ будет счи­тать­ся пра­виль­ным?

Александр Иванов

да, будет



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026