Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите все такие значения параметра a, при каждом из которых уравнение 
не имеет решений.
Решение.
Спрятать критерииРешение 1. Перепишем данное уравнение в виде 
и положим 
где 
Тогда исходное уравнение принимает вид 
Найдем множество значений функции 
на отрезке [0; 2].
Так как 
то 
на промежутке [0; 1) и 
промежутке (1; 2]. Значит, функция убывает на отрезке [0; 1] и возрастает на отрезке [1; 2]. Поскольку 
то множество значений функции на отрезке [0; 2] ― отрезок [f (1); f (2)], т. е. отрезок 
Таким образом, уравнение 
не имеет решений на отрезке [0; 2] тогда и только тогда, когда выполняются условия 
или 
Ответ: 
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром, Уравнения смешанного типа
Почему находили множество значений именно на отрезке от [0;2]?