ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 50833 Добавить в вариант

Основания трапеции равны 12 и 60. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

Спрятать решение

Решение.

Пусть KM − средняя линия трапеции. $EK=FM= дробь: числитель: DC, знаменатель: 2 конец дроби =6,$ так как являются средними линиями треугольников ADC и $BDC.$ Получаем

$EF=KM минус EK минус FM= дробь: числитель: DC плюс AB, знаменатель: 2 конец дроби минус DC= дробь: числитель: 12 плюс 60, знаменатель: 2 конец дроби минус 12 =36 минус 12=24.$ $EF=KM минус EK минус FM= дробь: числитель: DC плюс AB, знаменатель: 2 конец дроби минус DC=$
$= дробь: числитель: 12 плюс 60, знаменатель: 2 конец дроби минус 12 =36 минус 12=24.$

Ответ: 24.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

5.1.3 Трапеция;

5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника.

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь