Задания
Версия для печати и копирования в MS WordДано уравнение
а) Решите уравнение.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решение.
Спрятать критерии
а) Заметим, что так при
что невозможно.
При имеем:
б) Сделаем выборку корней:
Ясно, что искомые корни строго положительны. Корень не подойдет, поскольку
Следующий положительный корень равен
Докажем, что Действительно,
(неравенство очевидное).
Докажем, что На самом деле,
Известно, что Но и
Значит,
Следующий положительный корень, идущий за будет равен
который превосходит 14, 5. Докажем это.
(неравенство очевидное).
Дальнейшие поиски корней смысла не имеют.
Ответ: а) б)

