PDF-версии: 
Дано уравнение 
а) Решите уравнение.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Заметим, что 
так при 
что невозможно.
При 
имеем:
б) Сделаем выборку корней:
Ясно, что искомые корни строго положительны. Корень 
не подойдет, поскольку 
Следующий положительный корень равен 
Докажем, что 
Действительно, 
(неравенство очевидное).
Докажем, что 
На самом деле, 
Известно, что 
Но и 
Значит,
Следующий положительный корень, идущий за 
будет равен 
который превосходит 14, 5. Докажем это.
(неравенство очевидное).
Дальнейшие поиски корней смысла не имеют.
Ответ: а) 
б) 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а, или в пункте б. ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов — пункта а и пункта б. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
б) б)