Решите неравенство
Найдем ограничения на x.
В дальнейшем мы будем рассматривать заданное неравенство только на множестве
Способ 1.
Заметим, что на M следовательно,
а это значит, что на M правая часть неравенства неотрицательна при всех значениях
Рассмотрим 2 случая:
Если т. е.
то заданное неравенство будет выполнено при всех
Это — часть искомого решения.
Если же т. е.
то имеет место система неравенств:
Фактически мы получили другую часть решения. Объединив их, будем иметь решения исходного неравенства:
Способ 2.
На M:
при
или при
(но
есть одно из решений исходного неравенства.
Коли оно уже найдено, то для нахождения других решений обе части неравенства разделим на и решим неравенство
Решение будем вести на M методом рационализации.
Заметим, что на M следовательно,
С учетом множества M:
Ответ:

