PDF-версии: 
Решите неравенство 
Решение. Найдем ограничения на x.
В дальнейшем мы будем рассматривать заданное неравенство только на множестве 
Способ 1.
Заметим, что на M 
следовательно, 
а это значит, что на M правая часть неравенства неотрицательна при всех значениях 
Рассмотрим 2 случая:
Если 
т. е. 
то заданное неравенство будет выполнено при всех 
Это — часть искомого решения.
Если же 
т. е. 
то имеет место система неравенств:
Фактически мы получили другую часть решения. Объединив их, будем иметь решения исходного неравенства: 
Способ 2.
На M: 
при 
или при 
(но 
есть одно из решений исходного неравенства.
Коли оно уже найдено, то для нахождения других решений обе части неравенства разделим на 
и решим неравенство 
Решение будем вести на M методом рационализации.
Заметим, что на M 
следовательно,
С учетом множества M: 
Ответ:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения системы неравенств. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |