Найдите все значения а, при каждом из которых система
имеет ровно одно решение.
В первом уравнении подмодульные выражения обращаются в нуль при 
и при 
Рассмотрим его (первое уравнение) на промежутках: 
и 
Пусть 
Тогда 
Если 
то 
Но логарифм нуля не существует, следовательно, при 
система решений не имеет.
При 
Рассмотрим второе уравнение системы при
Потребуем, чтобы меньший корень принадлежал рассматриваемому промежутку при том, что больший корень этому промежутку не принадлежит.
Теперь рассмотрим второе уравнение системы при 
Потребуем, чтобы больший корень был больше 2, а меньший корень — меньше 2.
Из промежутков, задаваемых неравенствами (*) и (**), исключим их общие элементы, т. е. элементы множества
Тогда получим, что второе уравнение системы имеет ровно одно решение при значениях параметра а, принадлежащих множествам 
и 
Ответ: 