а)  Пусть M, N  — се­ре­ди­ны ребер AB,BC со­от­вет­ствен­но. Про­длим пря­мую MN до пе­ре­се­че­ния с AD и DC в точ­ках E,F со­от­вет­ствен­но. Оче­вид­но

по­сколь­ку

От­ме­тим те­перь се­ре­ди­ны диа­го­на­лей гра­ней и Пря­мые, со­еди­ня­ю­щие их с точ­ка­ми M,N, па­рал­лель­ны диа­го­на­ли куба (как сред­ние линии тре­уголь­ни­ков ), по­это­му эти точки лежат в плос­ко­сти се­че­ния. Со­еди­ним их с точ­ка­ми E и Об­ра­зо­вав­ши­е­ся точки пе­ре­се­че­ния с реб­ра­ми на­зо­вем а точку пе­ре­се­че­ния с реб­ром   —  Тогда   — ис­ко­мое се­че­ние.

б)  Обо­зна­чим се­ре­ди­ны от­рез­ков DA за H, Оче­вид­но тре­уголь­ни­ки EDG по­доб­ны, при­чем от­ку­да Тогда Зна­чит, вы­со­та рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равна ана­ло­гич­но вы­со­та тре­уголь­ни­ка равна по­это­му

Ответ: