PDF-версии: Тип Д12 C3 № 508103 
Классификатор алгебры: Неравенства с логарифмами по переменному основанию
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов
Сложные неравенства. Неравенства различных типов
i
Решите неравенство : 
Решение. Найдем ограничения на x. Прежде заметим, что основание логарифма положительно при любом 
так как 
Покажем, что 
(неравенство очевидное).
Итак, разрешенными значениями x являются числа из промежутка 
Для таких x:
Полученное неравенство с учетом ограничений на х решим методом интервалов.
| Интервалы |  |  |  |
|---|---|---|---|
| Знак левой части неравенства с учетом ограничений | + | − | + |
Итак, решения исходного неравенства: 
Ответ:
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения системы неравенств. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ:
508103
Классификатор алгебры: Неравенства с логарифмами по переменному основанию
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов