Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 C3 № 508097
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: 14 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \left| x плюс 7 | пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: 14 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \left| x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 3x плюс 2 |.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: 14 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \left| x плюс 7 | пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: 14 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \left| x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 3x плюс 2 | рав­но­силь­но \left| x плюс 7 | мень­ше \left| x в квад­ра­те минус 3x плюс 2 | рав­но­силь­но
рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те мень­ше 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x плюс 7 минус x в квад­ра­те плюс 3x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка x плюс 7 плюс x в квад­ра­те минус 3x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но   левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 4x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2x плюс 9 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0.

За­ме­тим, что x в квад­ра­те минус 2x плюс 9 боль­ше 0 при всех зна­че­ни­ях x, по­сколь­ку дробь: чис­ли­тель: D, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =1 минус 9 мень­ше 0. Сле­до­ва­тель­но,

левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 4x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2x плюс 9 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 4x минус 5 боль­ше 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x мень­ше минус 1 , новая стро­ка x боль­ше 5 . конец со­во­куп­но­сти .

Итак, ис­ко­мые зна­че­ния x: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 5; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 5; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ.3
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих не­ра­вен­ствах ис­ход­ной си­сте­мы.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в одном не­ра­вен­стве ис­ход­ной си­сте­мы.

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния си­сте­мы не­ра­венств.

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 83
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства с мо­ду­ля­ми
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025