Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найти все значения a, при каждом из которых функция
имеет хотя бы одну точку максимума.
Решение.
Спрятать критерииРаскроем модуль:
График функции при 
представляет собой параболу, ветви которой направлены вверх, абсцисса вершины 
При 
график представляет собой параболу, ветви которой направлены вверх, абсцисса вершины 
Рассмотрим все возможные конфигурации при различных значениях параметра (см. рис.).
Ясно, функция достигает максимума в точке 
причём тогда и только тогда, когда 
Тем самым, 
или 
Ответ: 
Классификатор алгебры: Кусочное построение графика функции
там точка минимума приводится.
Это точка максимума.
А разве обе параболы пересекаются в одной и той же точке при x=a^2 ? При подстановке в уравнения, которые образованы при раскрытии модуля, получаются разные значения.
Получатся одинаковые значения