Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 507258
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 25 минус x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 16 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 24 плюс 2x минус x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 14 конец дроби боль­ше 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство ме­то­дом ра­ци­о­на­ли­за­ции:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 25 минус x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 16 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 24 плюс 2x минус x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 14 конец дроби боль­ше 1 рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 25 минус x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 16 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 24 плюс 2x минус x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 14 конец дроби минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 25 минус x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 16 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 25 минус x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 16 конец дроби боль­ше 0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 25 минус x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 16 конец дроби минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 24 плюс 2x минус x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 14 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 25 минус x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 16 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0,25 минус x в квад­ра­те боль­ше 0 ,24 плюс 2x минус x в квад­ра­те боль­ше 0 дробь: чис­ли­тель: 25 минус x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 16 конец дроби не равно 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 9 минус x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 16 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: минус x в квад­ра­те плюс 16x плюс 17, зна­ме­на­тель: 112 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0, минус 5 мень­ше x мень­ше 5, минус 4 мень­ше x мень­ше 6,x не равно \pm3 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 16x минус 17 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0, минус 4 мень­ше x мень­ше 5,x не равно \pm3 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний минус 4 мень­ше x мень­ше минус 3, минус 1 мень­ше x мень­ше 3. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: (−4; −3) ∪ (−1; 3).

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 507258: 508521 508523 511562 Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства с ло­га­риф­ма­ми по пе­ре­мен­но­му ос­но­ва­нию
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов, Ра­ци­о­на­ли­за­ция не­ра­венств. Ло­га­риф­мы
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026