СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 506951

Банк под определенный процент принял некоторую сумму. Через год четверть накопленной суммы была снята со счета. Банк увеличил процент годовых на 40 процентных пунктов (то есть увеличил ставку а% до (а + 40)%). К концу следующего года накопленная сумма в 1,44 раза превысила первоначальный вклад. Каков процент новых годовых?

Решение.

Пусть банк первоначально принял вклад в размере у. е. под годовых. Тогда к началу второго года сумма стала у. е.

После снятия четверти накопленной суммы на счету осталось у. е.

С момента увеличения банком процентной ставки на 40% к концу второго года хранения остатка вклада накопленная сумма стала

у. е.

По условию задачи эта сумма равна у.е.

Решим уравнение

 

 

 

После повышения на 40 процентных пунктов ставка достигла 20% + 40% = 60%.

 

Ответ: 60.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 84.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи о вкладах, Банки, вклады, кредиты
Спрятать решение · ·
Влад Ганин 13.02.2016 13:10

С учётом всех данных получаем:

(S*(1+0,01х)-0,25S)*(1+(х+40)*0,01)=1,44S;

При х = 17 получаем:

(1,17S-0,25S)*(1,57)=1,44S

Получаем: 1,44S=1,44S

Отсюда: х+40 = 17+40 = 57

 

 

Подставим х=20:

(1,2S-0,25S)*(1,6)<>1,44S

Получаем: 1,52S<>1,44S ...

Александр Иванов

Влад, у Вас неверное исходное уравнение. Из банка забрали не "четверть вложенной суммы", а четверть того, что было на счету.