СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д10 C3 № 506064

Решите систему неравенств

Решение.

Рассмотрим первое неравенство системы:

 

Решения первого неравенства — множество

Решим второе неравенство системы. Его достаточно рассмотреть только на множестве

Найдем ограничения на на указанном множестве:

Для получения окончательного результата по ограничениям на докажем, что

(неравенство очевидное).

Итак, ограничения на Для таких

С учетом ограничений на получим решения исходной системы:

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 37.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов, Неравенства рациональные относительно показательной функции, Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Системы неравенств разного типа