PDF-версии: Тип Д13 C3 № 506064 
Классификатор алгебры: Неравенства рациональные относительно показательной функции, Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Системы неравенств
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов
Системы сложных неравенств. Системы с логарифмами по переменному основанию
i
Решите систему неравенств 
Решение. Рассмотрим первое неравенство системы:
Решения первого неравенства — множество 
Решим второе неравенство системы. Его достаточно рассмотреть только на множестве
Найдем ограничения на x на указанном множестве:
Для получения окончательного результата по ограничениям на 
докажем, что 
(неравенство очевидное).
Итак, ограничения на 
Для таких
С учетом ограничений на x получим решения исходной системы: 
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения системы неравенств. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ:
506064
Классификатор алгебры: Неравенства рациональные относительно показательной функции, Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Системы неравенств
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов