Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
При каких значениях параметра a уравнение
Имеет единственное решение?
Решение.
Спрятать критерии
Ясно, что 
всегда является корнем этого уравнения, а другие целые числа его корнями не являются. Поэтому можно поделить уравнение на 
У полученного уравнения должно не быть корней. Обозначим 
Заметим, что на промежутке 
эта функция непрерывна, причем 
при 
и 
при 
Поэтому t принимает все вещественные значения.
Значит, уравнение 
не должно иметь корней. То есть
Ответ: 
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром