PDF-версии: Тип Д17 C6 № 506048 
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром
Сложные задачи с параметром. Уравнения с параметром
i
При каких значениях параметра a уравнение
Имеет единственное решение?
Решение. Ясно, что 
всегда является корнем этого уравнения, а другие целые числа его корнями не являются. Поэтому можно поделить уравнение на 
У полученного уравнения должно не быть корней. Обозначим 
Заметим, что на промежутке 
эта функция непрерывна, причем 
при 
и 
при 
Поэтому t принимает все вещественные значения.
Значит, уравнение 
не должно иметь корней. То есть
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| С помощью верного рассуждения получено множество значений a, отличающееся от искомого конечным числом точек. | 3 |
| С помощью верного рассуждения получены все граничные точки искомого множества значений a. | 2 |
| Верно найдена хотя бы одна граничная точка искомого множества значений a ИЛИ установлено, что исходное уравнение при всех значениях a имеет единственное решение . | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
Ответ:
506048
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром