Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д10 C2 № 506015
i

В тре­уголь­ной пи­ра­ми­де ABCD плос­кие углы BAC, BAD и CAD при вер­ши­не A равны дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби и дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби со­от­вет­ствен­но. Опре­де­лить угол между гра­ня­ми BAD и CAD.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим угол между гра­ня­ми BAD и CAD за альфа и на­пи­шем тео­ре­му ко­си­ну­сов для трех­гран­но­го угла.

ко­си­нус \angle BAC= ко­си­нус \angle CAD умно­жить на ко­си­нус \angle BAD плюс синус \angle CAD умно­жить на синус \angle BAD умно­жить на ко­си­нус альфа

ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс синус дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби синус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ко­си­нус альфа ,

минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ко­си­нус альфа ,

ко­си­нус альфа =0; альфа = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

 

Ответ: дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ.2
Ре­ше­ние со­дер­жит обос­но­ван­ный пе­ре­ход к пла­ни­мет­ри­че­ской за­да­че, но по­лу­чен не­вер­ный ответ или ре­ше­ние не за­кон­че­но

ИЛИ

при пра­виль­ном от­ве­те ре­ше­ние не­до­ста­точ­но обос­но­ва­но.

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 29
Классификатор стереометрии: Тре­уголь­ная пи­ра­ми­да, Угол между плос­ко­стя­ми
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025