а)  Пра­вая часть за­дан­но­го урав­не­ния  — огра­ни­чен­ная функ­ция: Сле­до­ва­тель­но, такие же огра­ни­че­ния сле­ду­ет на­ло­жить и на левую его часть. То есть

Функ­ция ко­си­нус также огра­ни­че­на и не при­ни­ма­ет зна­че­ний, мень­ших −1, по­это­му Но тогда левая часть урав­не­ния равна а ис­ход­ное урав­не­ние при­ни­ма­ет вид

Решим по­лу­чен­ные урав­не­ния:

Най­дем зна­че­ния x, при ко­то­рых най­ден­ные серии ре­ше­ний и сов­па­дут. Для этого най­дем их зна­че­ния, при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку

Из серии при при при при

Из серии при при при при

Тем самым, общие ре­ше­ния обоих урав­не­ний, имеют вид

б)  Чтобы отобрать корни, решим двой­ное не­ра­вен­ство на мно­же­стве целых чисел:

При най­ден­ных m по­лу­чим:

Ответ:а) б)