По­про­бу­ем ре­шить си­сте­му в за­ви­си­мо­сти от a.

По­де­лим пер­вое не­ра­вен­ство на и пре­об­ра­зу­ем его

По­сколь­ку и из вто­ро­го усло­вия сле­ду­ет, что по­это­му пер­вый мно­жи­тель не ока­зы­ва­ет вли­я­ния на знак.

От­ме­тим сразу, что при­ни­ма­ет все по­ло­жи­тель­ные зна­че­ние из про­ме­жут­ка

Вто­рое усло­вие си­сте­мы те­перь может быть пе­ре­пи­са­но в виде

За­ме­тим также, что при вы­ра­же­ние при­ни­ма­ет все зна­че­ния из про­ме­жут­ка Можно обо­зна­чить и по­лу­чить в ре­зуль­та­те такую си­сте­му

До этого мо­мен­та все пре­об­ра­зо­ва­ния были рав­но­силь­ны. По най­ден­но­му t мы опре­де­лим y и а потом и x (по­сколь­ку по тре­тье­му усло­вию такое x по­до­брать удаст­ся). Итак, нам нужно, чтобы эта си­сте­ма не имела ре­ше­ний.

При тре­тье не­ра­вен­ство сле­ду­ет из вто­ро­го, при   — вто­рое сле­ду­ет из тре­тье­го. Так что до­ста­точ­но огра­ни­чить­ся одним из них.

Слу­чай 1. За­ме­тим, что при­ни­ма­ет все зна­че­ния не мень­шие По­это­му если то ре­ше­ний не будет, а если   — то будут. Итак,

Слу­чай 2. За­ме­тим, что при­ни­ма­ет все зна­че­ния не мень­шие По­это­му если то ре­ше­ний не будет, а если   — то будут. Итак,

От­ме­тим, что

Слу­чай 3. Тогда тре­тье не­ра­вен­ство, оче­вид­но, вы­пол­нять­ся не может.

Ответ: