Рас­смот­рим пер­вое не­ра­вен­ство си­сте­мы. Най­дем огра­ни­че­ния на

Для таких

По­сколь­ку то по­след­нее не­ра­вен­ство рав­но­силь­но не­ра­вен­ству от­ку­да С уче­том огра­ни­че­ний на x по­лу­чим:

Те­перь решим вто­рое не­ра­вен­ство си­сте­мы. Рас­смот­рим его на двух про­ме­жут­ках от­дель­но: на и на

Объ­еди­нив оба ре­зуль­та­та, по­лу­чим:

Пре­се­че­ни­ем ре­ше­ний двух не­ра­венств си­сте­мы будет мно­же­ство

За­ме­ча­ния.

1.  По­ка­жем ре­ше­ние пер­во­го не­ра­вен­ства тра­ди­ци­он­ным ме­то­дом.

Пусть при таких

Пусть т. е. для таких

2.  Пе­ре­ход от не­ра­вен­ства на мно­же­стве к не­ра­вен­ству будем счи­тать рав­но­силь­ным, по­сколь­ку умно­же­ние обеих ча­стей этого не­ра­вен­ства на по­ло­жи­тель­ное вы­ра­же­ние при­во­дит к рав­но­силь­но­му не­ра­вен­ству

Ответ: