PDF-версии: 
Решите систему неравенств 
Решение. Рассмотрим первое неравенство системы. Найдем ограничения на 
Для таких
Поскольку 
то последнее неравенство равносильно неравенству 
откуда 
С учетом ограничений на x получим: 
Теперь решим второе неравенство системы. Рассмотрим его на двух промежутках отдельно: на 
и на 
Объединив оба результата, получим: 
Пресечением решений двух неравенств системы будет множество 
Замечания.
1. Покажем решение первого неравенства традиционным методом.
Пусть 
при таких
Пусть 
т. е. 
для таких
2. Переход от неравенства 
на множестве к неравенству 
будем считать равносильным, поскольку умножение обеих частей этого неравенства на положительное выражение 
приводит к равносильному неравенству 
Ответ:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения системы неравенств. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |