Дано
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни на промежутке
а) Левая часть заданного уравнения представляет собой сложную функцию. Промежуточным аргументом служит функция Ясно, что областью определения функции
будут значения x, при которых определён
Он определен при всех значениях
т. е. при
Таким образом, ограничения на искомые значения
Нетрудно доказать, что Действительно, при
имеем:
Следовательно, мы вправе заменить выражение выражением
А условие
указывает на способ получения значений функций f, зная значения
Говоря по-другому, нам предстоит решить уравнение
относительно
Решим его:
По теореме Виета получим:
б)
Ответ: а)
б)

