СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д14 C6 № 505874

Найдите все значения a, при каждом из которых неравенство всегда выполняется для любого x, принадлежащего промежутку [0; 1,5].

Решение.

Сделаем замену

при

при

Ясно, что при это верно.

Если же то график представляет собой параболу ветвями вниз с вершиной при Поэтому функция возрастает при а потом начинает убывать. Это значит, что если неравенство нарушается в какой-то точке отрезка то оно нарушается и в точке Итак, осталось потребовать, чтобы то есть или

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 5.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Не­ра­вен­ства с параметром