Задания
Версия для печати и копирования в MS WordРешите систему неравенств
Решение.
Спрятать критерии
Поскольку левая часть первого неравенства представляет из себя арифметический квадратный корень, то правая его часть обязана быть неотрицательной, т. е. должно выполняться условие что равносильно цепочке неравенств
Последнее неравенство выполнимо только при
Вычислим значение подкоренного выражения, что в левой части первого неравенства системы, при Получим:
Но значение
для этого выражения оказалось недопустимым. Следовательно, первое неравенство заданной системы решений не имеет. Тогда и исходная система решений иметь не будет.
Ответ: система решений не имеет.
Классификатор алгебры: Системы уравнений
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.3 Иррациональные уравнения

