а)  Най­дем огра­ни­че­ния на

Пре­об­ра­зу­ем левую часть урав­не­ния:

Итак, Для раз­ре­шен­ных зна­че­ний x далее будем иметь:

Од­на­ко из по­лу­чен­ных серий ре­ше­ний сле­ду­ет ис­клю­чить числа вида

Таким об­ра­зом, ре­ше­ния за­дан­но­го урав­не­ния – числа вида за ис­клю­че­ни­ем чисел вида где

б)  Вы­бор­ку кор­ней будем осу­ществ­лять путем пе­ре­бо­ра целых зна­че­ний

Из серии кор­ней от­лич­ных от Чтобы найти наи­мень­ший ис­ко­мый ко­рень из этой серии решим не­ра­вен­ство в целых чис­лах. По­лу­чим: От­сю­да ясно, что ис­ко­мый наи­мень­ший ко­рень вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле при Далее, каж­дый сле­ду­ю­щий ко­рень по­лу­чим путем при­бав­ле­ния к нему числа Ре­зуль­та­ты будем за­но­сить в таб­ли­цу. По­сто­рон­ние корни по ходу будем от­се­и­вать, учи­ты­вая усло­вие

Ана­ло­гич­но най­дем корни из серии от­лич­ные от

Таким об­ра­зом, мы нашли 42 корня, при­над­ле­жа­щие за­дан­но­му от­рез­ку.

За­ме­ча­ние.

За­пись мно­же­ства кор­ней за­дан­но­го урав­не­ния может вы­гля­деть так:

Ответ: а) за ис­клю­че­ни­ем чисел вида где б) всего 42 корня (см. таб­ли­цу).