PDF-версии: 
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни на промежутке 
Решение. а) Найдем ограничения на 
Преобразуем левую часть уравнения:
Итак, 
Для разрешенных значений x далее будем иметь:
Однако из полученных серий решений следует исключить числа вида 
Таким образом, решения заданного уравнения – числа вида 
за исключением чисел вида 
где 
б) Выборку корней будем осуществлять путем перебора целых значений 
Из серии корней отличных от 
Чтобы найти наименьший искомый корень из этой серии решим неравенство 
в целых числах. Получим: 
Отсюда ясно, что искомый наименьший корень вычисляется по формуле 
при 
Далее, каждый следующий корень получим путем прибавления к нему числа 
Результаты будем заносить в таблицу. Посторонние корни по ходу будем отсеивать, учитывая условие 
Аналогично найдем корни из серии отличные от 
Таким образом, мы нашли 42 корня, принадлежащие заданному отрезку.
Замечание.
Запись множества корней заданного уравнения может выглядеть так: 
Ответ: а) 
за исключением чисел вида где б) всего 42 корня (см. таблицу).
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а, или в пункте б. ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов — пункта а и пункта б. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
за исключением чисел вида где б) всего 42 корня (см. таблицу). за исключением чисел вида где б) всего 42 корня (см. таблицу).