СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



О ПОЛОМКЕ И ВОССТАНОВЛЕННОЙ КОПИИ РЕШУ ЕГЭ

Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д14 C6 № 505818

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение имеет ровно 5 различных решений, а сами решения, упорядоченные по возрастанию, образуют арифметическую прогрессию.

Решение.

Заметим, что одним из корней является x = 0, а также если число x является корнем уравнения, то и число — тоже.

Поэтому корни этого многочлена: −2d, −d, 0, d, 2d, причем Тогда имеем

Отсюда

Подставим это выражение в первое уравнение системы.

 

Ответ: a =  −2

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный вариант № 77.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Уравнения с параметром