Пусть длина бо­ко­во­го ребра пи­ра­ми­ды равна x, а плос­кость се­че­ния пе­ре­се­ка­ет ребро CD в точке H. По усло­вию

Пусть M  — се­ре­ди­на AB. Тогда (по­сколь­ку про­ек­ция SC на плос­кость ос­но­ва­ния  — пря­мая CM, пер­пен­ди­ку­ляр­ная AB, то и про­ек­ция OH  — пря­мая CM, пер­пен­ди­ку­ляр­ная AB). Зна­чит,

Рас­смот­рим тре­уголь­ник MCS. В нем Кроме того, вы­со­та пи­ра­ми­ды

Вы­чис­ляя двумя спо­со­ба­ми пло­щадь тре­уголь­ни­ка MCS, имеем:

Ответ: 8.