Най­дем огра­ни­че­ния на а.

Рас­смот­рим слу­чай

За­ме­тим, что по­лу­чен­ные ре­зуль­та­ты удо­вле­тво­ря­ют най­ден­ным огра­ни­че­ни­ям па­ра­мет­ра а. Зна­чит, при этих зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a, ре­ше­ни­ем урав­не­ния яв­ля­ют­ся все дей­стви­тель­ные числа, таким об­ра­зом усло­вие за­да­чи вы­пол­не­но.

Если же то с уче­том най­ден­ных огра­ни­че­ний по­лу­ча­ем При­ве­дем его к стан­дарт­но­му виду квад­рат­но­го урав­не­ния от­но­си­тель­но х.

Вве­дем   — квад­ра­тич­ную функ­цию с по­ло­жи­тель­ным стар­шим ко­эф­фи­ци­ен­том ().

Нам не­об­хо­ди­мо найти такие зна­че­ния па­ра­мет­ра а, при ко­то­рых урав­не­ние (⁎) имело бы один не­от­ри­ца­тель­ный ко­рень, дру­гой от­ри­ца­тель­ный, но рав­ный или мень­ший Для этого не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но, чтобы было вы­пол­не­но усло­вие:

Най­дем и

Оста­лось ре­шить си­сте­му не­ра­венств:

Объ­еди­няя по­лу­чен­ный ре­зуль­тат со слу­ча­ем по­лу­чим:

Ответ: