Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние

Ясно, что если x яв­ля­ет­ся кор­нем при двух раз­лич­ных зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра, то вы­ра­же­ния для этих зна­че­ний оди­на­ко­вы. Ис­сле­ду­ем для на­ча­ла, при каких зна­че­ни­ях a функ­ция при­ни­ма­ет одно и то же зна­че­ние не­сколь­ко раз.

Ее про­из­вод­ная по­это­му она имеет мак­си­мум при (зна­че­ние 9) и ми­ни­мум при (зна­че­ние ).

Зна­чит, она при­ни­ма­ет зна­че­ния в про­ме­жут­ке по три раза, а сами по два раза.

По­это­му за­да­ча све­лась к такой  — при каких x вы­пол­ня­ет­ся или

Пер­вое, оче­вид­но, не­воз­мож­но  — при имеем при про­чих x имеем

Вто­рое воз­мож­но  — оче­вид­но, при­ни­ма­ет все по­ло­жи­тель­ные зна­че­ния.

Оста­лось вы­яс­нить, когда то есть Это про­ис­хо­дит при

Ответ: