СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д5 C1 № 505622

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни на промежутке

Решение.

а) Найдем ограничения на

Для таких

Корнями уравнения являются числа и которые принадлежат интервалу .

Теперь решим уравнение

С учетом ограничений на

Из серии полученных решений единственное число 0 принадлежит интервалу При значениях равных значения окажутся за границами интервала

Из серии решений не найдется ни единого значения переменной на интервале так как даже при Аналогично Итак, общими решениями заданного уравнения являются числа:

б) Ясно, что Значит, искомыми корнями являются числа: 0 и

 

Ответ: а) б)

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 46.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Тригонометрические уравнения, Уравнения смешанного типа, Уравнения, рациональные относительно тригонометрических функций
Методы алгебры: Введение замены