а)  Осе­вым се­че­ни­ем яв­ля­ет­ся рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник ABC, бо­ко­вые сто­ро­ны ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся об­ра­зу­ю­щи­ми ко­ну­са, а ос­но­ва­ни­ем  — его диа­метр, и впи­сан­ная в тре­уголь­ник окруж­ность, ра­ди­ус ко­то­рой равен ра­ди­у­су шара (см. рис.).

б)  Введём обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Пусть O  — центр впи­сан­ной окруж­но­сти, от­ре­зок CO  — бис­сек­три­са угла ACB и пусть имеем:

Тогда Для пло­ща­дей по­верх­но­стей ко­ну­са и шара имеем: Таким об­ра­зом, ис­ко­мое от­но­ше­ние равно или 8 : 3.

Ответ: 8 : 3.